Первоначально встроенные в печатные платы (ПП) конденсаторы рассматривались как замена внешних развязывающих конденсаторов. Это экономило место на поверхности ПП. Позже выяснилось, что надлежащим образом рассчитанный внутренний конденсатор способен эффективно ограничивать электромагнитные помехи. До сих пор изучение работы встроенного конденсатора носило эмпирический характер, однако большой интерес вызывает аналитическое исследование его динамических свойств по методу сосредоточенных параметров. При этом особое место занимают глухие межслойные отверстия, которые способствуют сокращению времени разряда конденсатора.
Встроенные плоские конденсаторы уже какое-то время используются в сложных конструкциях ПП. Известный пример – технология ZBC-2000, запатентованная фирмой Sanmina, по которой конденсатор создается на одном или более внутреннем слое диэлектрика FR-4 толщиной 0,05 мм. Удельная емкость конденсатора на одном таком слое составляет 500 пФ/дюйм2 (0,7 пФ/мм2).
Плоский конденсатор
Типичный встроенный плоский конденсатор состоит из слоя диэлектрика толщиной 0,05 мм с медным покрытием на обеих сторонах (рис.1). К сожалению, введение внутреннего конденсатора в структуру многослойной печатной платы (МПП) несколько усложняет условия его использования. Ток от встроенного конденсатора идет к компоненту через переходное отверстие (рис. 2). Из-за индуктивности этого отверстия возрастает время, необходимое для полного разряда конденсатора.
Анализ работы конденсатора можно провести на схеме с сосредоточенными параметрами последовательно соединенных конденсатора и отверстия (рис. 3).
При замыкании цепи конденсатор разряжается в соответствии с основным уравнением: . (1)
В целях анализа допустим, что индуктивность, сопротивление и емкость – постоянные параметры, тогда решение этого уравнения в аналитическом виде будет иметь вид:
Q = Ge-pt · cos (qt-H), (2)
где может рассматриваться как обратная величина
постоянной времени и может рассматри-
ваться как частота тока. Н и G – постоянные интегрирования. Граничные условия: когда t = 0, Q = CVe и ,
где Ve – напряжение на плоском конденсаторе.
Из этого следует:
H = tg-1(p/q);
.
Дальнейший анализ сосредоточен на поведении амплитуды в уравнении (2), т.е. e-pt, которая определяет поток заряда Q из конденсатора. Надо заметить, что постоянная времени (t = 1/p) – функция только индуктивности и сопротивления и не зависит от емкости конденсатора. Следовательно, скорость разряда плоского конденсатора очень мало зависит от материала конденсатора, поскольку его сопротивление и индуктивность малы в сравнении с теми же параметрами переходного отверстия.
Типичные параметры межсоединений
Для переходного отверстия. Сопротивление переходного отверстия с медным покрытием толщиной 0,001 дюйма равно 679 мкОм/квадрат, и, следовательно, для переходного отверстия диаметром 0,013 дюйма в плате толщиной 0,062 дюйма сопротивление составляет:
Rv = 1,4ґ10-3 Ом.
Индуктивность переходного отверстия приблизительно можно считать равной:
Lv = 5,08h[ln (4h/d) + 1], нГ,
где h – длина переходного отверстия; d – диаметр в дюймах. В рассматриваемом случае:
Lv = 1,2 нГн.
Емкость переходного отверстия составляет:
Cv = 1,41 ehd/tc, пФ,
где e – диэлетрическая проницаемость; tc – толщина медного покрытия переходного отверстия, дюйм.
Тогда Cv = 4,5 пФ, что мало в сравнении с емкостью конденсатора.
Для плоского конденсатора. Емкость конденсатора задана в 500 пФ. Индуктивность составляет Lsc = 12,56ґ102 (h/w2), нГн/м2, где h – расстояние между центрами медных слоев, м; w – эффективная ширина слоя заземления, м. Тогда индуктивность конденсатора Lsc = 0,107 нГн, что мало по сравнению с индуктивностью переходного отверстия. Сопротивление конденсатора составляет 679 мкОм/квадрат при толщине медного покрытия 0,001 дюйма и равно: Rsc = 0,485ґ10-3 Ом. Сосредоточенные сопротивление, емкость и индуктивность для плоского конденсатора составляют: R = 1,88ґ10-3 Ом;
L = 1,3 нГн; C = 500 пФ.
Анализ
Численное значение для констант в уравнении (2):
p = 0,75ґ106/с, или
...,
это приблизительно 1 мкс,
q = 1,5ґ109/с или 200 MГц, H = 10-3, что является малой величиной, и соs H @ 1,0.
В результате G = CVe и
Q = CVe exp(-75ґ106t)·cos(1,5ґ109t). (3)
Обозначим начальный заряд Q0 = CVe, тогда:
. (4)
Экспоненциальная кривая:
. (5)
Постоянная времени для плоского конденсатора:
(6)
Динамику разряда можно изучить по экспоненциальным кривым на рис. 4.
Как видно из рис. 4, для разряда конденсатора через переходное отверстие требуется около 3 мкс. С другой стороны, при нулевом импедансе переходного отверстия на это уйдет 0,25 мкс. Совершенно очевидно, что из-за индуктивности переходное отверстие значительно снижает скорость разряда.
Некоторого улучшения можно достигнуть, используя глухие переходные микроотверстия. Для анализа положим, что длина отверстия 0,004 дюйма и диаметр 0,005 дюйма. Применив уже известные уравнения, получим индуктивность:
Lvia = 0,05 нГн (для обычных переходных отверстий свыше 1,0 нГн), сопротивление:
Rvia = 0,34ґ10-3 Ом.
Тогда временной параметр р при L = 0,16 нГн и
R = 0,82ґ10-3 Ом будет:
p = 2,6ґ106/с, или t = 380 нс. (7)
Скорости разряда конденсатора представлены на рис. 5. Хотя время разряда через микроотверстие больше, чем у изолированного конденсатора, оно в 3 раза меньше, чем для обычного переходного отверстия. Надо отметить, что, поскольку использование глухого микроотверстия снижает индуктивность, возникающий при разряде конденсатора шум
также уменьшается, так как он пропорционален .
Наконец, рассмотрим случай разряда через два идентичных переходных отверстия, которому соответствует схема с сосредоточенными параметрами на рис. 6.
Основное уравнение в данном случае имеет вид:
. (8)
Используя значения, примененные выше для Lv, Rv и Rsc, имеем:
График разряда рассматриваемой системы изображен на рис. 7.
Как видим, с присоединением дополнительных переходных отверстий время разряда снижается, но остается больше, чем при глухом микроотверстии.
Плоский конденсатор
Типичный встроенный плоский конденсатор состоит из слоя диэлектрика толщиной 0,05 мм с медным покрытием на обеих сторонах (рис.1). К сожалению, введение внутреннего конденсатора в структуру многослойной печатной платы (МПП) несколько усложняет условия его использования. Ток от встроенного конденсатора идет к компоненту через переходное отверстие (рис. 2). Из-за индуктивности этого отверстия возрастает время, необходимое для полного разряда конденсатора.
Анализ работы конденсатора можно провести на схеме с сосредоточенными параметрами последовательно соединенных конденсатора и отверстия (рис. 3).
При замыкании цепи конденсатор разряжается в соответствии с основным уравнением: . (1)
В целях анализа допустим, что индуктивность, сопротивление и емкость – постоянные параметры, тогда решение этого уравнения в аналитическом виде будет иметь вид:
Q = Ge-pt · cos (qt-H), (2)
где может рассматриваться как обратная величина
постоянной времени и может рассматри-
ваться как частота тока. Н и G – постоянные интегрирования. Граничные условия: когда t = 0, Q = CVe и ,
где Ve – напряжение на плоском конденсаторе.
Из этого следует:
H = tg-1(p/q);
.
Дальнейший анализ сосредоточен на поведении амплитуды в уравнении (2), т.е. e-pt, которая определяет поток заряда Q из конденсатора. Надо заметить, что постоянная времени (t = 1/p) – функция только индуктивности и сопротивления и не зависит от емкости конденсатора. Следовательно, скорость разряда плоского конденсатора очень мало зависит от материала конденсатора, поскольку его сопротивление и индуктивность малы в сравнении с теми же параметрами переходного отверстия.
Типичные параметры межсоединений
Для переходного отверстия. Сопротивление переходного отверстия с медным покрытием толщиной 0,001 дюйма равно 679 мкОм/квадрат, и, следовательно, для переходного отверстия диаметром 0,013 дюйма в плате толщиной 0,062 дюйма сопротивление составляет:
Rv = 1,4ґ10-3 Ом.
Индуктивность переходного отверстия приблизительно можно считать равной:
Lv = 5,08h[ln (4h/d) + 1], нГ,
где h – длина переходного отверстия; d – диаметр в дюймах. В рассматриваемом случае:
Lv = 1,2 нГн.
Емкость переходного отверстия составляет:
Cv = 1,41 ehd/tc, пФ,
где e – диэлетрическая проницаемость; tc – толщина медного покрытия переходного отверстия, дюйм.
Тогда Cv = 4,5 пФ, что мало в сравнении с емкостью конденсатора.
Для плоского конденсатора. Емкость конденсатора задана в 500 пФ. Индуктивность составляет Lsc = 12,56ґ102 (h/w2), нГн/м2, где h – расстояние между центрами медных слоев, м; w – эффективная ширина слоя заземления, м. Тогда индуктивность конденсатора Lsc = 0,107 нГн, что мало по сравнению с индуктивностью переходного отверстия. Сопротивление конденсатора составляет 679 мкОм/квадрат при толщине медного покрытия 0,001 дюйма и равно: Rsc = 0,485ґ10-3 Ом. Сосредоточенные сопротивление, емкость и индуктивность для плоского конденсатора составляют: R = 1,88ґ10-3 Ом;
L = 1,3 нГн; C = 500 пФ.
Анализ
Численное значение для констант в уравнении (2):
p = 0,75ґ106/с, или
...,
это приблизительно 1 мкс,
q = 1,5ґ109/с или 200 MГц, H = 10-3, что является малой величиной, и соs H @ 1,0.
В результате G = CVe и
Q = CVe exp(-75ґ106t)·cos(1,5ґ109t). (3)
Обозначим начальный заряд Q0 = CVe, тогда:
. (4)
Экспоненциальная кривая:
. (5)
Постоянная времени для плоского конденсатора:
(6)
Динамику разряда можно изучить по экспоненциальным кривым на рис. 4.
Как видно из рис. 4, для разряда конденсатора через переходное отверстие требуется около 3 мкс. С другой стороны, при нулевом импедансе переходного отверстия на это уйдет 0,25 мкс. Совершенно очевидно, что из-за индуктивности переходное отверстие значительно снижает скорость разряда.
Некоторого улучшения можно достигнуть, используя глухие переходные микроотверстия. Для анализа положим, что длина отверстия 0,004 дюйма и диаметр 0,005 дюйма. Применив уже известные уравнения, получим индуктивность:
Lvia = 0,05 нГн (для обычных переходных отверстий свыше 1,0 нГн), сопротивление:
Rvia = 0,34ґ10-3 Ом.
Тогда временной параметр р при L = 0,16 нГн и
R = 0,82ґ10-3 Ом будет:
p = 2,6ґ106/с, или t = 380 нс. (7)
Скорости разряда конденсатора представлены на рис. 5. Хотя время разряда через микроотверстие больше, чем у изолированного конденсатора, оно в 3 раза меньше, чем для обычного переходного отверстия. Надо отметить, что, поскольку использование глухого микроотверстия снижает индуктивность, возникающий при разряде конденсатора шум
также уменьшается, так как он пропорционален .
Наконец, рассмотрим случай разряда через два идентичных переходных отверстия, которому соответствует схема с сосредоточенными параметрами на рис. 6.
Основное уравнение в данном случае имеет вид:
. (8)
Используя значения, примененные выше для Lv, Rv и Rsc, имеем:
График разряда рассматриваемой системы изображен на рис. 7.
Как видим, с присоединением дополнительных переходных отверстий время разряда снижается, но остается больше, чем при глухом микроотверстии.
Отзывы читателей
